Los aviones que no volvieron
En 1943 la Marina quería blindar los aviones por donde venían agujereados. Un matemático húngaro les preguntó por los aviones que no estaban en la mesa.
Nueva York, 1943. En un edificio de la Universidad de Columbia trabaja un grupo de matemáticos que casi nadie sabe que existe. Lo llaman el Statistical Research Group, y su trabajo es contestar preguntas militares con números.
Una de las preguntas es sencilla de enunciar. Los bombarderos vuelven de Europa agujereados. El blindaje pesa, y un avión blindado entero no despega. ¿Dónde se pone el blindaje que se puede permitir?
Los oficiales traen los datos. Han contado los impactos de los aviones que vuelven, repartidos por el fuselaje, las alas, el sistema de combustible. Hay zonas con muchos impactos y zonas casi limpias. La conclusión parece escribirse sola: blinda donde más agujeros hay.
Abraham Wald, un húngaro que había llegado huyendo de los nazis y que perdería a casi toda su familia en el Holocausto, les dice que no.
¿Qué pregunta no había hecho nadie?
Wald no discutió los datos. Discutió de dónde venían.
Todos los aviones de la muestra tenían una cosa en común que nadie había anotado, porque era demasiado obvia para anotarla.
Habían vuelto.
Los que recibieron impactos en el motor no estaban en la mesa. Estaban en un campo de Alemania o en el fondo del mar.
Así que los agujeros del fuselaje no señalaban dónde impactaban los aviones. Señalaban dónde un avión puede recibir un impacto y seguir volando. Las zonas limpias de la muestra no eran zonas seguras. Eran las zonas que, cuando las tocan, no dejan a nadie para contarlo.
Si le sigues el razonamiento, el blindaje va justo donde no hay agujeros.
¿Qué parte se cuenta mal?
Esta historia circula por LinkedIn con un dibujo de un avión lleno de puntos rojos. Ese dibujo no es de Wald. Es una ilustración moderna. Y una anécdota con la fuente adornada es peor que una sin fuente.
Lo que sí existe es el trabajo real: un conjunto de memorandos que Wald escribió para el SRG y que se reeditaron en 1980. No van de puntos rojos. Van de estimar, a partir de los aviones que vuelven, la probabilidad de derribo según dónde pegue el impacto. Un problema bastante más difícil y bastante menos gracioso que el resumen.
Tampoco está documentado qué se acabó blindando. La historia buena no es que Wald ganara la discusión. Es cómo razonó.
¿Dónde te pasa esto a ti?
Es como preguntar en la comida de Navidad si la familia se lleva bien. Contestan los que han venido. (Sí, acabo de comparar un bombardero con tu cuñado. Sigo.)
Tienes esa misma mesa en tu empresa ahora mismo. Como poco en tres sitios.
Los clientes que responden la encuesta. Contesta quien sigue siendo cliente. El que se fue no rellena nada, y es el único que tenía la información que te interesa.
Los proyectos que llegaron a facturarse. Cuando analizas por qué van bien o mal los trabajos, analizas los que se hicieron. Los presupuestos que no se aceptaron no están en el análisis. Y ahí es donde vive la explicación de por qué pierdes los que pierdes.
La gente que sigue en el equipo. Preguntas a tu plantilla qué se podría mejorar y te contestan los que se quedaron, que por definición son los que aguantan ese proceso. Quien no lo aguantaba se fue, y se llevó la respuesta.
Y tú dirás: ya, pero yo miro mis números con cuidado.
Yo también lo creía. Con los productos que he lanzado, durante años miré por qué funcionaban los que funcionaban. Saqué conclusiones muy bonitas sobre el producto, el momento y el canal. Tardé demasiado en darme cuenta de que estaba estudiando sólo supervivientes y ningún cadáver. Cuando fui a mirar los que se quedaron a mitad, la explicación no tenía nada que ver con lo que yo había concluido. En WannaParty fue ésta: me gasté el presupuesto en construir antes de saber si había demanda. Eso no sale en la tabla de los que funcionan. No puede salir.
Cómo lo uso
Cuando alguien me enseña un dato, la primera pregunta no es qué dice. Es quién ha entrado en esa tabla y quién no podía entrar.
Se contesta en una tarde y cambia la conclusión más veces de las que parece razonable. Y tiene una ventaja sobre casi cualquier otro análisis: no necesita datos nuevos. Necesita mirar los que ya tienes y preguntarte qué tuvo que pasar para que una fila llegara hasta ahí.
Si la respuesta es “que sobreviviera”, ya sabes lo que estás mirando: a los que han venido a comer.
Fuentes. Wald A. “A Method of Estimating Plane Vulnerability Based on Damage of Survivors”, Statistical Research Group, Universidad de Columbia, 1943; reeditado por el Center for Naval Analyses, CRC 432, julio de 1980 · Mangel M. y Samaniego F. “Abraham Wald’s Work on Aircraft Survivability”, Journal of the American Statistical Association 79(386), 1984 · Wallis W. A. “The Statistical Research Group, 1942-1945”, Journal of the American Statistical Association 75(370), 1980.